/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Kwadratowe/Dane równanie

Zadanie nr 4706538

Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej 2 y = − 3(x− 1) + 12 są
A) x = 3,x = 1 B) x = − 3,x = − 1 C) x = 3 ,x = − 1 D) x = − 3,x = 1

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Przekształcamy dany wzór korzystając ze wzoru na różnicę kwadratów

2 [ 2 ] − 3(x − 1) + 12 = − 3 (x − 1) − 4 = = − 3 (x− 1− 2)(x− 1+ 2) = − 3(x − 3)(x + 1).

Widać teraz, że miejscami zerowymi tej funkcji są x = 3 i x = − 1 .

Sposób II

Rozwiązujemy równanie

− 3(x − 1)2 + 12 = 0 / : (− 3) 2 (x − 1) − 4 = 0 x2 − 2x + 1 − 4 = 0 2 x − 2x − 3 = 0 Δ = 4+ 12 = 16 x = 2-−-4-= − 1, x = 2+--4-= 3. 1 2 2 2

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF