/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Kwadratowe/Dane równanie

Zadanie nr 4898089

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Suma kwadratów odwrotności pierwiastków równania 2 − x − 2x + 4 = 0 jest równa
A) − 14 B) 12 C) 14 D) 3 4

Rozwiązanie

Na mocy wzorów Viète’a

{ 2-- x 1 + x 2 = −1 = − 2 x 1x 2 = 4−1-= − 4

mamy

1 1 x 2+ x 2 (x1 + x2)2 − 2x1x 2 (− 2)2 − 2 ⋅(− 4) 12 3 -2-+ --2= --12-2-2= ------------2------= ----------2------ = ---= --. x1 x 2 x1x2 (x1x2) (− 4) 16 4

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF