/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Kwadratowe/Dane równanie

Zadanie nr 5833329

Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f określonej wzorem f (x) = 9 − (3− x)2 są liczby
A) 0 oraz 3 B) − 6 oraz 6 C) 0 oraz − 6 D) 0 oraz 6

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Przekształcamy dany wzór korzystając ze wzoru na różnicę kwadratów

2 2 2 9 − (3 − x) = 3 − (3 − x ) = = (3 − (3 − x ))(3 + (3 − x )) = x(6 − x).

Widać teraz, że miejscami zerowymi tej funkcji są x = 0 i x = 6 .

Sposób II

Rozwiązujemy równanie

2 9 − (3 − x) = 0 9 − (9 − 6x + x 2) = 0 0 = x2 − 6x = x(x − 6) x = 0 lub x = 6.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF