/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Kwadratowe/Dane równanie

Zadanie nr 5993291

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Równanie 2 x(x − 2) = (x− 2) w zbiorze liczb rzeczywistych
A) nie ma rozwiązań
B) ma dokładnie jedno rozwiązanie: x = 2
C) ma dokładnie jedno rozwiązanie: x = 0
D) ma dwa różne rozwiązania: x = 1 i x = 2

Rozwiązanie

Sposób I

Widać, że jednym z rozwiązań jest x = 2 . Załóżmy zatem, że x ⁄= 2 .

2 x(x − 2) = (x − 2) / : (x − 2) x = x − 2 ⇐ ⇒ 0 = − 2.

Równanie ma więc tylko jedno rozwiązanie.

Sposób II

Liczymy

2 x(x − 2) = (x− 2) x2 − 2x = x2 − 4x+ 4 2x = 4 ⇒ x = 2.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF