/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Kwadratowe/Dane równanie

Zadanie nr 9150907

Liczby x1,x2 są rozwiązaniami równania 2 √ -- x + 5x − 10 = 0 . Liczba (x1 − x2)4 jest równa
A) 45 B) √ -- − 5 C) 2025 D) 10

Wersja PDF

Rozwiązanie

Rozwiązujemy dane równanie

2 √ -- x + 5x − 1 0 = 0 √ -- Δ = 5+ 40 = 45 = (3 5)2 √ -- √ -- √ -- √ -- −---5−--3--5- √ -- −---5-+-3--5- √ -- x1 = 2 = − 2 5 , x2 = 2 = 5.

Mamy zatem

√ -- √ -- √ -- (x1 − x2)4 = (− 2 5 − 5)4 = (− 3 5 )4 = 81⋅ 25 = 2025 .

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF