/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Logarytmy/Z literkami

Zadanie nr 2152322

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wyrażenie loga(a + 5) ma sens liczbowy dla każdej liczby a należącej do zbioru
A) (− 5,+ ∞ ) B) (− 5,1) ∪ (1,+ ∞ ) C) (1,+ ∞ ) D) (0,+ ∞ )

Rozwiązanie

Sposób I

Aby podane wyrażenie miało sens, podstawa musi być dodatnia i różna od 1. Ponadto musi być

a + 5 > 0 ⇐ ⇒ a > − 5.

Zatem wyrażenie to ma sens dla

a ∈ (0,1)∪ (1,+ ∞ ).

Sposób II

Patrzymy na kolejne odpowiedzi i sprawdzamy czy wyrażenie ma sens.

Odpowiedzi A i B odpadają, bo podstawa logarytmu nie może być ujemna.
Odpowiedź D odpada, bo podstawa logarytmu nie może być równa 1.
Zatem poprawna musi być odpowiedź C.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF