/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Logarytmy/Z literkami

Zadanie nr 3665531

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dla dowolnej liczby rzeczywistej x ∈ (0,1) ∪ (1,+ ∞ ) zachodzi zależność 2 lo gm x = 32 log2x . Wartość parametru m jest równa
A) 3 4 B) 234 C) 2 43 D) 4 3

Rozwiązanie

Zmieniamy podstawę w obu logarytmach na x i mamy

log x 3 log x 2 ⋅----x--= --⋅----x- logx m 2 logx 2 1 3 1 2 ⋅log--m-= 2-⋅log--2 / ⋅2logx m logx 2 x x 4 lo gx2 = 3logx m 4 3 logx 2 = logx m 24 = m 3 ⇒ m = 2 43

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF