/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Logarytmy/Z literkami

Zadanie nr 5348580

Wiadomo, że a 3 = 2 i b 3 = 5 . Zatem liczba log3 200 jest równa
A) 3(a + b) B) 3a+ 2b C) 2a + 3b D) 6ab

Wersja PDF

Rozwiązanie

Z definicji logarytmu mamy

3a = 2 ⇒ a = log 2 3 3b = 5 ⇒ b = log3 5.

Stąd

( ) lo g 200 = lo g (8 ⋅25) = log 2 3 ⋅52 = 3 3 3 = lo g 23 + log 52 = 3 log 2 + 2 log 5 = 3a + 2b . 3 3 3 3

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF