/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Logarytmy/Z literkami

Zadanie nr 6244831

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dla dowolnych liczb x > 0 , x ⁄= 1 , y > 0 , y ⁄= 1 wartość wyrażenia ( ) ( ) log1x y ⋅ log1y x jest równa
A) x ⋅y B) 1-- x⋅y C) − 1 D) 1

Rozwiązanie

Zmieniamy podstawę w obu logarytmach na np. 10 i mamy

( ) ( ) log y log x log y log x log1 y ⋅ lo g1 x = -----−1-⋅-----−1-= --------⋅--------= 1. x y log x log y − log x − log y

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF