/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Logarytmy/Z literkami

Zadanie nr 7082242

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Równość log 5 9 x = 25 jest prawdziwa dla
A) x = 9 B) x = 19 C) x = 3 D) 1 3

Rozwiązanie

Sposób I

Sprawdzamy podane odpowiedzi.

log95 9 = 5 log 5 ( ( ) log1 5) −1 9 19 = 1- 9 = 5− 1 = 1- 9 5 ( ) 2 9log35 = 3log35 = 52 = 25 ( ) log 5 ( 1) log1 5 −2 1 9 13 = -- 3 = 5− 2 = ---. 3 25

Sposób II

Daną równość można zapisać w postaci

( ) 2 3logx5 = 52.

Z definicji logarytmu, mamy log 5 3 3 = 5 , więc powyższa równość jest spełniona dla x = 3 .  
Odpowiedź: C

Wersja PDF