/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Logarytmy/Z literkami

Zadanie nr 8080750

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dla dowolnych liczb x > 0 , x ⁄= 1 , y > 0 , y ⁄= 1 wartość wyrażenia ( ) ( √ -) log√ -√3y-- ⋅ log 4 x x y jest równa
A) 1 12 B) 1 18- C) 1 24 D) 1 6

Rozwiązanie

Zmieniamy podstawę w obu logarytmach na np. 10 i mamy

( ) ( ) 1 1 log√ -√3y-- ⋅ log 4√x-- = lo-gy-3⋅ lo-gx-4-= x y lo gx 12 log y 1 1 1 1 3 log-y -4 log-x -3 ⋅-4 1- = 1log x ⋅ log y = 1 = 6 . 2 2

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF