Zadanie nr 1937213
Liczba jest równa
A) 2 B) 3 C) 4 D) 9
Rozwiązanie
Sposób I
Skorzystamy z definicji logarytmu
![b loga a = b.](https://img.zadania.info/zad/1937213/HzadR0x.png)
Ponieważ
![(√ -) 4 9 = 32 = 3 ,](https://img.zadania.info/zad/1937213/HzadR1x.png)
mamy
![( √ -) lo g√ -9 = log√ - 3 4 = 4 . 3 3](https://img.zadania.info/zad/1937213/HzadR2x.png)
Sposób II
Korzystamy ze wzoru
![log b = lo-gcb- a lo gca](https://img.zadania.info/zad/1937213/HzadR3x.png)
na zmianę podstawy logarytmu, oraz ze wzoru
![c loga b = cloga b.](https://img.zadania.info/zad/1937213/HzadR4x.png)
Liczymy
![2 √ - -lo-g3√9-- log3-3- -2log3-3 -2 log 39 = lo g 3 = log 3 12 = 1log 3 = 1 = 4. 3 3 2 3 2](https://img.zadania.info/zad/1937213/HzadR5x.png)
Odpowiedź: C
Liczba jest równa
A) 2 B) 3 C) 4 D) 9
Sposób I
Skorzystamy z definicji logarytmu
Ponieważ
mamy
Sposób II
Korzystamy ze wzoru
na zmianę podstawy logarytmu, oraz ze wzoru
Liczymy
Odpowiedź: C