/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Logarytmy/Jeden logarytm

Zadanie nr 4562143

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Liczba √ - lo g 77 jest równa
A) 2 B) 7 C) √ -- 7 D) 1 2

Rozwiązanie

Sposób I

Skorzystamy z definicji logarytmu

b loga a = b.

Ponieważ

( √ -)2 7 = 7 ,

mamy

( √ -)2 lo g√ 77 = log√ 7 7 = 2 .

Sposób II

Korzystamy ze wzoru

log b = --1--- a logb a

na zmianę podstawy logarytmu, oraz ze wzoru

log bc = clog b. a a

Liczymy

√- log7 7 1 1 log 7 7 = -----√---= ------1 = 1-= 2. log7 7 log 772 2

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF