/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Logarytmy/Jeden logarytm

Zadanie nr 5899544

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Liczba √ - lo g 22 jest równa
A) 2 B) 4 C) √ -- 2 D) 1 2

Rozwiązanie

Sposób I

Skorzystamy z definicji logarytmu

b loga a = b.

Ponieważ

( √ -)2 2 = 2 ,

mamy

( √ -)2 lo g√ 22 = log√ 2 2 = 2 .

Sposób II

Korzystamy ze wzoru

log b = --1--- a logb a

na zmianę podstawy logarytmu, oraz ze wzoru

log bc = clog b. a a

Liczymy

√- ---1---- ---1--- 1- log 2 2 = √ --= 1 = 1 = 2. log2 2 log 222 2

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF