/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Logarytmy/Jeden logarytm

Zadanie nr 6360794

Liczba √ - lo g 212 jest równa
A) ---1√-- log 34 B) ----2√-- 2+ log 34 C) log4√-2 3 D) 4+ log8√-4- 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru na zmianę podstawy logarytmu

lo g b loga b = ---c-- lo gca

Mamy zatem

(√ -) 2 log√ -12 lo g√-(3 ⋅4) log√ - 3 + lo g√- 22 log√ -12 = -----3√---= ----3-------= -----3--------------3--- = 2 lo g√ 3 2 log√ -2 12 12 log√ 32 √ - 3 2+--2log--32- ---4---- ---8----- ---8---- = 2⋅ log√ -2 = log√ -2 + 4 = 2log√ -2 + 4 = log√ -4 + 4. 3 3 3 3

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF