/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Logarytmy/Jeden logarytm

Zadanie nr 6511622

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Liczba √ ---- lo g4 1 28 jest równa
A) 74 B) 32 C) 7 D) 3,5

Rozwiązanie

Sposób I

Liczymy

√ ---- ( ) 12 7 (√ -) 72 log4 128 = log 4 2 7 = log4 22 = log 4 4 = ( )7 12 2 74 7- = log 4 4 = log 44 = 4.

Sposób II

Korzystamy ze wzoru

lo g b loga b = ---c-- lo gca

na zmianę podstawy logarytmu. Mamy zatem

√ ---- 7 7 √ ---- log2---128 lo-g22-2 -2 7- lo g4 12 8 = log 4 = log 2 2 = 2 = 4 . 2 2

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF