/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Logarytmy/Jeden logarytm

Zadanie nr 6669014

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Liczba √ - √ -- lo g 2(2 2) jest równa
A) 3 2 B) 2 C) 5 2 D) 3

Rozwiązanie

Sposób I

Skorzystamy z definicji logarytmu

b loga a = b.

Ponieważ

√ -- (√ -) 3 2 ⋅ 2 = 2 ,

mamy

√ -- (√ -) 3 log √2(2 2) = log √2 2 = 3.

Sposób II

Korzystamy ze wzoru

log b = --1--- a logb a

na zmianę podstawy logarytmu, oraz ze wzoru

log bc = clog b. a a

Liczymy

( ) √ -- lo g 2⋅2 12 3 √- √ -- log2-2--2 ---2--------- 2- lo g 2(2 2) = lo g √ 2 = log 212 = 1 = 3 . 2 2 2

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF