/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Logarytmy/Jeden logarytm

Zadanie nr 6932880

Liczba log 3 6 2 jest równa
A) 3log62 B) 3⋅3 log23 C) 2log32 D) 3log23

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Zauważmy,  że

log 3 log 3 log 3 log 3 log 3 6 2 = (2 ⋅3) 2 = 2 2 ⋅3 2 = 3⋅3 2 .

Sposób II

Korzystamy ze wzoru na zmianę podstawy logarytmu

log63 ( )lo1g2 -1-- 6log23 = 6 log62 = 6log63 6 = 3 log62.

Zauważmy teraz, że

1 1 lo-g-2-= log22 = log2(2 ⋅3) = log2 3+ 1. 6 log26

Zatem

1 6log23 = 3 log62 = 3log23+ 1 = 3⋅ 3log23

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF