Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6932880

Liczba  log 3 6 2 jest równa
A) 3log62 B) 3⋅3 log23 C) 2log32 D) 3log23

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Zauważmy,  że

 log 3 log 3 log 3 log 3 log 3 6 2 = (2 ⋅3) 2 = 2 2 ⋅3 2 = 3⋅3 2 .

Sposób II

Korzystamy ze wzoru na zmianę podstawy logarytmu

 log63 ( )lo1g2 -1-- 6log23 = 6 log62 = 6log63 6 = 3 log62.

Zauważmy teraz, że

 1 1 lo-g-2-= log22 = log2(2 ⋅3) = log2 3+ 1. 6 log26

Zatem

 1 6log23 = 3 log62 = 3log23+ 1 = 3⋅ 3log23

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!