/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Logarytmy/Jeden logarytm

Zadanie nr 8119162

Iloczyn √ -- 2 ⋅log13 3 jest równy
A) − 6 B) − 4 C) − 1 D) 1

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Skorzystamy z definicji logarytmu

b loga a = b.

Zauważmy, że

( ) 1 ( ) √ -- 1 1- −2 1- 2 ⋅lo g13 3 = 2⋅ lo g13 3 2 = 2 ⋅lo g13 3 = 2 ⋅ − 2 = − 1.

Sposób II

Skorzystamy ze wzoru

k loga b = kloga b.

Liczymy

( ) √ -- 1 1- 1- −1 2 ⋅lo g13 3 = 2 ⋅lo g13 3 2 = 2 ⋅2 lo g13 3 = log13 3 = − 1.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF