/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Logarytmy/Jeden logarytm

Zadanie nr 8625020

Liczba ---1---- (√ 2)log45 jest równa
A) -4√125 25 B) --1-- √4125 C) -4√125 5 D) 4√5- 5

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Liczymy

√4---- 4√ ---- -√--1-----= --------1-------- = ----1---- = 1--= √1--= √---1√25----= --125. ( 2)log45 ( √ --4 log 5) 14 (4log45)14 514 4 5 4 5⋅ 41 25 5 (( 2) ) 4

Sposób II

Zauważmy, że

log√ 25 log√ 25 log4 5 = ---√----= -------. log 24 4

Zatem

( ) 1 ( ) 1 √ ---- ----1----- -----1------- -----1----- 4 1- 4 -1-- -412-5 √ --log45 = √ --1log√-5 = √ -- log√25 = 5 = √4--= 5 . ( 2) ( 2)4 2 ( 2 ) 5

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF