/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Logarytmy/Jeden logarytm

Zadanie nr 9756813

Liczba √ - lo g3 39 jest równa
A) 4 B) 6 C) √ -- 3 D) 1 4

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Skorzystamy z definicji logarytmu

b loga a = b.

Ponieważ

( √ -)3 3 = 3 3 ,

mamy

(( √ -) 3) 2 (√ -) 6 log 3√- 9 = log√3-32 = log 3√- 33 = log 3√- 33 = 6. 3 3 3 3

Sposób II

Korzystamy ze wzoru

log b = --1--- a logb a

na zmianę podstawy logarytmu, oraz ze wzoru

log bc = clog b. a a

Liczymy

√- √ - 2 √ - ----1--- ---2--- 2- log 339 = lo g3 33 = 2 lo g3 33 = 2 ⋅ √3--= 1= 1 = 6. log 3 3 lo g33 3 3

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF