/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Logarytmy/Dwa logarytmy

Zadanie nr 1106084

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Liczba 2 2 √ --- lo g 9 − log 27 jest równa
A) log 13 B) lo g3 C) 7 log23 2 D) √ -- 7 lo g2 3

Rozwiązanie

Sposób I

Liczymy

√ --- ( )2 ( 3) 2 log2 9− lo g2 27 = log 32 − log 32 = ( ) 2 3- 2 2 9- 2 = (2log 3) − 2 log 3 = 4 log 3 − 4 log 3 = ( ) 7- 2 1- 2 ( 1) 2 2√ -- = 4 lo g 3 = 7 2 log3 = 7 log 32 = 7log 3.

Sposób II

Liczymy

√ --- ( √ -- ) ( √ -- ) log2 9− log 2 27 = log( 3)4 2 − lo g( 3)3 2 = ( √ -) 2 ( √ -) 2 = 4log 3 − 3log 3 = 2 √ -- 2 √ -- 2√ -- = 16log 3− 9log 3 = 7 lo g 3.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF