/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Logarytmy/Dwa logarytmy

Zadanie nr 2185649

Liczba lo g1527 + 3 lo g155 jest równa
A) log 1512725 B) 3 C) 2 D) log 81 15 25

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzorów

lo g(ab) = log a+ lo gb loga bk = k lo gab.

Sposób I

Liczymy

log15 27+ 3log15 5 = log1533 + 3 lo g155 = 3 log153 + 3 lo g155 = = 3(log 3 + log 5) = 3 log (3⋅5) = 3log 1 5 = 3. 15 15 15 15

Sposób II

Liczymy

3 3 log1527 + 3 log155 = lo g153 + log155 = = lo g (33 ⋅53) = log (3⋅5)3 = log 153 = 3. 15 15 15

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF