/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Logarytmy/Dwa logarytmy

Zadanie nr 2603071

Liczba lo g927 + 5 log93 jest równa
A) 2 B) 2 + log9 5 C) 4 D) 1 + log9 30

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzorów

log x + log y = log xy a a a logaxn = n lo gax.

Sposób I

Liczymy

3 5 ( 3 5) 8 lo g927 + 5 lo g93 = lo g93 + log9 3 = lo g9 3 ⋅3 = log9 3 = ( )4 = lo g 32 = log 94 = 4. 9 9

Sposób II

Liczymy

3 2 3 2 1 log9 27 + 5log 93 = log9 3 + 5log9 3 = log9(3 )2 + 5 lo g9(3 )2 = 3 1 3- 5- = log9 92 + 5log 992 = 2 + 2 = 4.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF