/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Logarytmy/Dwa logarytmy

Zadanie nr 3970429

Wartość wyrażenia √ -- √ -- log21 6 2− lo g22 2 jest równa
A) 3 B) 3− 1 C) − 3 D) √ -- 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Korzystamy ze wzoru na różnicę logarytmów

√ -- log 16√ 2-− log 2√ 2-= log 16√-2-= log 8 = 3. 2 2 2 2 2 2

Sposób II

Korzystamy bezpośrednio z definicji logarytmu.

√ -- ( 1) 1 1 log2 16 2 = log2 24 ⋅22 = log22 42 = 4-- √ -- ( ) 2 log 2 2 = log 2 ⋅212 = log 2 112 = 11- 2 2 2 2 √ -- √ -- 1- 1- log 216 2 − log2 2 2 = 4 2 − 12 = 3.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF