/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Logarytmy/Dwa logarytmy

Zadanie nr 5886181

Wartość wyrażenia log48 + 5 log42 jest równa
A) 2 B) 4 C) 2 + log 45 D) 1 + log4 10

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzorów

log x + log y = log xy a a a logaxn = n lo gax.

Sposób I

Liczymy

3 5 ( 3 5) 8 log4 8+ 5log4 2 = log4 2 + log 42 = log4 2 ⋅2 = log 42 = ( )4 = log 22 = lo g 44 = 4 . 4 4

Sposób II

Liczymy

3 2 3 2 1 lo g48 + 5 lo g42 = lo g42 + 5 log 42 = log 4(2 )2 + 5log4(2 ) 2 = 3 1 3- 5- = lo g44 2 + 5 log44 2 = 2 + 2 = 4.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF