/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Logarytmy/Dwa logarytmy

Zadanie nr 6601050

Liczba √ -√ -- √ -√ -- lo g3 2 3 ⋅log 33 2 jest równa
A) 4 9 B) 9 4 C) 2 (log2 3) D) 2 (log 32)

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zamieniamy podstawy obu logarytmów na 2.

√ -- √ -- √ -- √ -- log 3√- 3⋅log 3√- 2 = log2-√-3-⋅ log2-√-2 2 3 log2 3 2 log2 3 3 1 1 1 = 2-log23-⋅ 2 log-22-= 4-= 9. 1 log 2 1log 3 1 4 3 2 3 2 9

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF