/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Logarytmy/Dwa logarytmy

Zadanie nr 6984878

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wartość wyrażenia ---1--- --1---- 1+log23 + 1+ log32 jest równa
A) − 1 B) 0 C) 1 D) 2

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru

lo g b loga b = ---c-- lo gca

na zmianę podstawy logarytmu. Mamy zatem

----1-----+ ----1-----= -------1-------+ ------1-------= 1 + log2 3 1+ log32 log2 2+ lo g23 log 33 + log32 1 1 1 1 = ------+ ------ = -log-6 + -log-6 = log 62 + log63 = lo g66 = 1. log2 6 log3 6 log62- log63- 6 6

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF