/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Logarytmy/Dwa logarytmy

Zadanie nr 7175540

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Liczba √ -( ∘ ) lo g 2 log0,5(sin1 35 ) jest równa
A) 1 2 B) − 2 C) 2 D) 1 − 2

Rozwiązanie

Po pierwsze zauważmy, że

sin13 5∘ = sin(180∘ − 45∘) = sin 45∘ = √ -- 2 212 1 1 ( 1) 12 = ----= ---= 2− 2 = -1-= -- . 2 2 22 2

Zatem

( ) 1 ∘ 1- 2 1- lo g0,5sin 135 = log 12 2 = 2

oraz

( ) -- lo g√- log (sin1 35∘) = log √-2 −1 = log√ -(√ 2)−2 = −2 . 2 0,5 2 2

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF