/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Logarytmy/Dwa logarytmy

Zadanie nr 9177438

Liczba 1 2 2 log 4+ 3 log 8 jest równa
A) log 8 B) lo g32 C) lo g 12 D) log 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru

a a lo gb = log b .

Sposób I

Liczymy

1 2 1 2 --log 4+ --lo g8 = --log 4 + log 83 = 2 3 √ -2- √ --- = 1log 4 + log 3 82 = 1-lo g4 + log 3 64 = 2 2 1- 3- 3 = 2 log 4 + log4 = 2 lo g4 = lo g4 2 = √ -3- √ --- = log 4 = log 64 = log 8.

Sposób II

Liczymy

1 2 1 2 --lo g4 + --log 8 = log 42 + lo g8 3 = 2 √ -3 3√ -- = log 4 + log ( 8)2 = log2 + log 4 = log 2⋅ 4 = log 8.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF