/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Logarytmy/Różne

Zadanie nr 6635483

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Jeżeli 3√ -- a = log 2(5 2)− lo g25 i √-3 b = lo g315 + log3 45 , to wartość wyrażenia ab jest równa
A) -- √ 2 B) -- √ 3 C) 9 D) √3-- 2

Rozwiązanie

Liczymy

√ -- √3-- a = log (5 32 )− log 5 = log 5--2-= lo g 2 13 = 1- 2 √ 2- 2( 5 √ -) 2 3√ -- 3 3 3 312 1 1 b = log3 15+ lo g3---- = log3 1 5⋅ ---- = log3 ----= log 3---= log33 −2 = − --. 45 45 3 3 2

Stąd

( ) −12 √ -- ab = 1- = 3 12 = 3. 3

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF