/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Logarytmy/Różne

Zadanie nr 6952148

Która z poniższych nierówności jest prawdziwa?
A) log 415 > 2 B) log2 7 > 3 C) log 23 < log3 2 D) log3 10 > 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wprost z definicji logarytmu mamy

x 2 x = log4 15 ⇒ 4 = 15 < 4 ⇒ x < 2 x = log2 7 ⇒ 2x = 7 < 23 ⇒ x < 3 ( ) (x = log2 3 i y = log3 2) ⇒ 2x = 3 > 2 1 i 3y = 2 < 31 ⇒ x > 1 > y x = log3 10 ⇒ 3x = 10 > 32 ⇒ x > 2.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF