/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Z wartością bezwzględną

Zadanie nr 2218212

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Rozwiązaniem nierówności |x− 4|− 1 ≤ 5 jest zbiór
A) ⟨− 2,10⟩ B) ⟨− 4,6⟩ C) ⟨− 4,− 1⟩ D) ⟨− 1 ,5 ⟩

Rozwiązanie

Sposób I

Liczymy

|x− 4|− 1 ≤ 5 |x− 4| ≤ 6 − 6 ≤ x − 4 ≤ 6 / + 4 − 2 ≤ x ≤ 10 .

Zatem x ∈ ⟨− 2,10⟩ .

Sposób II

Przekształcamy daną nierówność

|x − 4|− 1 ≤ 5 ⇒ |x − 4| ≤ 6 .

Zatem szukamy tych liczb, które na osi liczbowej są oddalone od 4 o nie więcej niż 6.
Wykonujemy rysunek

PIC

Teraz już łatwo odczytać, że zbiorem rozwiązań jest ⟨− 2 ,1 0⟩ .  
Odpowiedź: A

Wersja PDF