/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Z wartością bezwzględną

Zadanie nr 2361623

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Sumę przedziałów zaznaczoną na osi liczbowej

PIC

można opisać jako zbiór rozwiązań nierówności
A) |x + 3| > 1 B) |x + 3| ≥ 1 C) |x− 3| > 1 D) |x − 3| ≥ 1

Rozwiązanie

Skorzystamy z interpretacji geometrycznej zbioru rozwiązań nierówności:

|x − a| ≥ b.

Zbiór ten składa się z liczb, które są odległe (na osi liczbowej) od liczby a o co najmniej b . Środkiem przedziału o końcach 2 i 4 jest 2+24-= 3 i punkt ten jest odległy od 2 (oraz od 4) o 1. Zatem zaznaczony zbiór to zbiór liczb, które są odległe od 3 o co najmniej 1.

Zbiór ten jest więc rozwiązaniem nierówności

|x − 3| ≥ 1.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF