/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Z wartością bezwzględną

Zadanie nr 2373569

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wskaż nierówność, która opisuje sumę przedziałów zaznaczonych na osi liczbowej.

PIC

A) |x − 1| > 2 B) |x + 1| < 2 C) |x− 1| < 4 D) |x + 1| > 4

Rozwiązanie

Skorzystamy z interpretacji geometrycznej zbioru rozwiązań nierówności:

|x − a| > b.

Zbiór ten składa się z liczb, które są odległe (na osi liczbowej) od liczby a o więcej niż b .

Środkiem przedziału o końcach -5 i 3 jest x = −5+-3= − 1 2 i punkt ten jest odległy od -5 (oraz od 3) o 4. Zatem zaznaczony zbiór to zbiór liczb, które są odległe od -1 o więcej niż 4.

PIC

Zbiór ten jest więc rozwiązaniem nierówności

|x + 1| > 4.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF