/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Z wartością bezwzględną

Zadanie nr 2603562

Wskaż nierówność, która opisuje przedział zaznaczony na osi liczbowej:

PIC

A) |x − 4,5| < 3,5 B) |x + 4,5| < 3 ,5 C) |2x+ 7| < 9 D) |x − 3,5| < 4,5

Wersja PDF

Rozwiązanie

Skorzystamy z interpretacji geometrycznej zbioru rozwiązań nierówności:

|x − a| < b.

Zbiór ten składa się z liczb, które są odległe (na osi liczbowej) od liczby a o mniej niż b .

Środkiem danego przedziału jest x = −-1+-8 = 3,5 2 i ma on długość 8 − (− 1) = 9 . Zatem jest to zbiór liczb, które są odległe od 3,5 o mniej niż 4,5.

PIC

Zbiór ten jest więc rozwiązaniem nierówności

|x − 3,5| < 4,5.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF