/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Z wartością bezwzględną

Zadanie nr 3397675

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wskaż nierówność, która opisuje przedział zaznaczony na osi liczbowej:

PIC

A) |x − 1,5| < 4,5 B) |x + 1,5| < 3 ,5 C) |2x+ 7| < 9 D) |x − 1,5| < 3,5

Rozwiązanie

Skorzystamy z interpretacji geometrycznej zbioru rozwiązań nierówności:

|x − a| < b.

Zbiór ten składa się z liczb, które są odległe (na osi liczbowej) od liczby a o mniej niż b .

Środkiem danego przedziału jest x = −-3+-6 = 1,5 2 i ma on długość 6 − (− 3) = 9 . Zatem jest to zbiór liczb, które są odległe od 1,5 o mniej niż 4,5.

PIC

Zbiór ten jest więc rozwiązaniem nierówności

|x − 1,5| < 4,5.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF