/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Z wartością bezwzględną

Zadanie nr 3425067

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Zbiór wszystkich rozwiązań nierówności |x − 3| < 4 jest przedstawiony jako przedział na osi

PIC

Rozwiązanie

Sposób I

Przypomnimy, że rozwiązaniem nierówności

|x − a| < b

jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych które są oddalone od liczby a o mniej niż b . Zatem rozwiązaniem nierówności |x − 3 | < 4 jest zbiór

(3 − 4,3 + 4) = (− 1,7).

Sposób II

Rozwiązujemy nierówność

|x− 3| < 4 − 4 < x − 3 < 4 / + 3 − 1 < x < 7 .

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF