/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Z wartością bezwzględną

Zadanie nr 3964916

Wskaż nierówność, która opisuje przedział zaznaczony na osi liczbowej.

PIC

A) |x + 2 | ≤ 3 B) |x− 2| ≤ 3 C) |x− 3| ≤ 2 D) |x + 3| ≤ 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Skorzystamy z interpretacji geometrycznej zbioru rozwiązań nierówności:

|x − a| ≤ b.

Zbiór ten składa się z liczb, które są odległe (na osi liczbowej) od liczby a o nie więcej niż b .

Środkiem zaznaczonego przedziału jest liczba x = − 2 , a odległość środka od końców przedziału jest równa 1 − (− 2) = 3 . Zatem przedział ten to zbiór punktów, które są odległe od − 2 o nie więcej niż 3. Taki zbiór jest opisany nierównością

|x − (− 2)| ≤ 3,

czyli

|x + 2| ≤ 3.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF