/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Z wartością bezwzględną

Zadanie nr 4084963

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Zbiorem rozwiązań nierówności |x + 3 | ≥ 2 jest:
A) (− ∞ ,− 5⟩∪ ⟨−1 ,+∞ ) B) ⟨−5 ,−1 ⟩ C) (− ∞ ,− 5)∪ (− 1,+ ∞ ) D) (− 5,− 1)

Rozwiązanie

Sposób I

Liczymy

|x + 3 | ≥ 2 x+ 3 ≤ − 2 lub x + 3 ≥ 2 x ≤ − 5 lub x ≥ − 1.

Zatem x ∈ (− ∞ ,− 5⟩∪ ⟨− 1 ,+ ∞ ) .

Sposób II

Zbiorem rozwiązań danej nierówności są liczby, których odległość od (− 3) jest nie mniejsza niż 2.

PIC

Jest to więc zbiór

(− ∞ ,− 3− 2⟩∪ ⟨− 3 + 2,+ ∞ ) = (− ∞ ,− 5⟩ ∪ ⟨− 1,+ ∞ ).

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF