/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Z wartością bezwzględną

Zadanie nr 4735136

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Zbiorem rozwiązań nierówności |x + 4 | ≥ 5 jest:
A) ⟨− 1,9⟩ B) (− ∞ ,− 9⟩ ∪ ⟨1,+ ∞ ) C) ⟨− 9,1⟩ D) (− ∞ ,− 1⟩∪ ⟨9,+ ∞ )

Rozwiązanie

Sposób I

Liczymy

|x + 4 | ≥ 5 x+ 4 ≤ − 5 lub x + 4 ≥ 5 x ≤ − 9 lub x ≥ 1.

Zatem x ∈ (− ∞ ,− 9)∪ (1 ,+∞ ) .

Sposób II

Zbiorem rozwiązań danej nierówności są liczby, których odległość od (− 4) jest nie mniejsza niż 5.

PIC

Jest to więc zbiór

(− ∞ ,− 4− 5⟩∪ ⟨− 4 + 5,+ ∞ ) = (− ∞ ,− 9⟩∪ ⟨1,+ ∞ ).

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF