/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Z wartością bezwzględną

Zadanie nr 4792403

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Suma przedziałów (− ∞ ,−5 )∪ (5,+ ∞ ) jest zbiorem rozwiązań nierówności
A) |x| > 5 B) |x| ≤ 5 C) |x| < 5 D) |x | ≥ 5

Rozwiązanie

Sposób I

Jeżeli zaznaczymy na osi podany zbiór

PIC

to widać, że jest to zbiór liczb, które są odległe od 0 o więcej niż 5. Jest to więc zbiór rozwiązań nierówności

|x − 0| > 5,

czyli |x| > 5 .

Sposób II

Przypomnijmy, że nierówność |x| > a jest równoważna dwóm nierównościom

x > a lub x < −a .

Podany zbiór możemy zapisać w postaci

x > 5 lub x < − 5,

jest to więc zbiór rozwiązań nierówności |x| > 5 .  
Odpowiedź: A

Wersja PDF