/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Z wartością bezwzględną

Zadanie nr 5201501

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Która z nierówności opisuje przedział (3,11 ) ?
A) |x − 8| < 3 B) |x − 6| < 5 C) |x− 8| < 5 D) |x − 7| < 4

Rozwiązanie

Skorzystamy z interpretacji geometrycznej zbioru rozwiązań nierówności:

|x − a| < b.

Zbiór ten składa się z liczb, które są odległe (na osi liczbowej) od liczby a o mniej niż b .

Środkiem danego przedziału jest x = 7 i ma on długość 1 1− 3 = 8 . Zatem jest to zbiór liczb, które są odległe od 7 o mniej niż 4.

ZINFO-FIGURE

Zbiór ten jest więc rozwiązaniem nierówności

|x − 7| < 4

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF