/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Z wartością bezwzględną

Zadanie nr 5299883

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Rozwiązaniem nierówności |x+ 8| ≤ 3 jest zbiór
A) ⟨− 11,− 5⟩ B) ⟨−1 1,5⟩ C) ⟨5,11⟩ D) ⟨− 5,11⟩

Rozwiązanie

Sposób I

Liczymy

|x+ 8| ≤ 3 − 3 ≤ x + 8 ≤ 3 / − 8 − 11 ≤ x ≤ − 5 .

Zatem x ∈ ⟨− 11,− 5⟩ .

Sposób II

Daną nierówność możemy zapisać w postaci:

|x − (− 8)| ≤ 3.

Zatem szukamy tych liczb, które na osi liczbowej są oddalone od − 8 o nie więcej niż 3.
Wykonujemy rysunek

PIC

Teraz już łatwo odczytać, że zbiorem rozwiązań jest ⟨− 11,− 5⟩ .  
Odpowiedź: A

Wersja PDF