/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Z wartością bezwzględną

Zadanie nr 5864418

Przedział ⟨− 5;− 1⟩ zapisany za pomocą wartości bezwzględnej to:
A) |x − 3| < 2 B) |x + 3| ≤ 2 C) |x− 1| ≤ 5 D) |x + 1| > 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Skorzystamy z interpretacji geometrycznej zbioru rozwiązań nierówności:

|x − a| ≤ b.

Zbiór ten składa się z liczb, które są odległe (na osi liczbowej) od liczby a o nie więcej niż b .

Środkiem danego przedziału jest x = − 3 i ma on długość − 1 − (− 5) = 4 . Zatem jest to zbiór liczb, które są odległe od − 3 o nie więcej niż 2.

ZINFO-FIGURE

Zbiór ten jest więc rozwiązaniem nierówności

|x − (− 3)| ≤ 2 |x + 3| ≤ 2.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF