/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Z wartością bezwzględną

Zadanie nr 6262466

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Rozwiązaniem nierówności |x−4| 5 < 2 jest zbiór
A) (− ∞ ,− 6)∪ (1 4,+ ∞ ) B) (−1 4,6) C) (− 6,14) D) (− ∞ ,− 14)∪ (6,+ ∞ )

Rozwiązanie

Sposób I

Liczymy

|x− 4| -------< 2 5 |x − 4| < 10 x− 4 < 10 i x− 4 > − 10 x < 14 i x > − 6.

Zatem x ∈ (− 6,14) .

Sposób II

Przekształcamy nierówność

|x− 4| ------- < 2 ⇒ |x − 4| < 10 . 5

Zatem szukamy tych liczb, które na osi liczbowej są oddalone od 4 o mniej niż 10.
Wykonujemy rysunek

PIC

Teraz już łatwo odczytać, że zbiorem rozwiązań jest (− 6 ,1 4) .  
Odpowiedź: C

Wersja PDF