/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Z wartością bezwzględną

Zadanie nr 6582452

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Suma przedziałów (− ∞ ,−6 ⟩∪ ⟨6,+ ∞ ) jest zbiorem rozwiązań nierówności
A) |x| < 6 B) |x| ≤ 6 C) |x| > 6 D) |x | ≥ 6

Rozwiązanie

Sposób I

Jeżeli zaznaczymy na osi podany zbiór

PIC

to widać, że jest to zbiór liczb, które są odległe od 0 o nie mniej niż 6. Jest to więc zbiór rozwiązań nierówności

|x − 0| ≥ 6,

czyli |x| ≥ 6 .

Sposób II

Przypomnijmy, że nierówność |x| ≥ a jest równoważna dwóm nierównościom

x ≥ a lub x ≤ −a .

Podany zbiór możemy zapisać w postaci

x ≥ 6 lub x ≤ − 6,

jest to więc zbiór rozwiązań nierówności |x| ≥ 6 .  
Odpowiedź: D

Wersja PDF