/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Z wartością bezwzględną

Zadanie nr 7471598

Rozwiązaniem nierówności |x+ 6| ≤ 2 jest zbiór
A) x ∈ ⟨2,6 ⟩ B) x ∈ ⟨− 8,− 4⟩ C) x ∈ ⟨− 6,− 4⟩ D) x ∈ ⟨− 6,− 2⟩

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Liczymy

|x+ 6| ≤ 2 − 2 ≤ x + 6 ≤ 2 / − 6 − 8 ≤ x ≤ − 4.

Zatem x ∈ ⟨− 8,− 4⟩ .

Sposób II

Daną nierówność możemy zapisać w postaci:

|x − (− 6)| ≤ 2.

Zatem szukamy tych liczb, które na osi liczbowej są oddalone od − 6 o nie więcej niż 2.
Wykonujemy rysunek

PIC

Teraz już łatwo odczytać, że zbiorem rozwiązań jest ⟨− 8 ,− 4 ⟩ .  
Odpowiedź: B

Wersja PDF