/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Z wartością bezwzględną

Zadanie nr 7628737

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wskaż nierówność, która opisuje przedział zaznaczony na osi liczbowej.

PIC

A) |x − 7| < 1 5 B) |x− 7| > 15 C) |x− 15| < 7 D) |x − 15| > 7

Rozwiązanie

Skorzystamy z interpretacji geometrycznej zbioru rozwiązań nierówności:

|x − a| < b.

Zbiór ten składa się z liczb, które są odległe (na osi liczbowej) od liczby a o mniej niż b .

Środkiem zaznaczonego przedziału jest liczba x = 7 , a odległość środka od końców przedziału jest równa 22 − 7 = 1 5 . Zatem przedział ten to zbiór punktów, które są odległe od 7 o mniej niż 15. Taki zbiór jest opisany nierównością

|x − 7 | < 1 5.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF