/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Z wartością bezwzględną

Zadanie nr 8312391

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Rozwiązaniem nierówności |x−2| 4 < 3 jest zbiór
A) (− ∞ ,− 10) ∪ (14,+ ∞ ) B) (− 10,14) C) (− 2,4) D) (− ∞ ,− 2) ∪ (4,+ ∞ )

Rozwiązanie

Sposób I

Liczymy

|x− 2| -------< 3 4 |x − 2| < 12 x− 2 < 12 i x− 2 > − 12 x < 14 i x > − 10.

Zatem x ∈ (− 10,14 ) .

Sposób II

Przekształcamy wzór

|x− 2| ------- < 3 ⇒ |x − 2| < 12 . 4

Zatem szukamy tych liczb, które na osi liczbowej są oddalone od 2 o mniej niż 12.
Wykonujemy rysunek

PIC

Teraz już łatwo odczytać, że zbiorem rozwiązań jest (− 1 0,14) .  
Odpowiedź: B

Wersja PDF